Remoção da Tendência da Variável de Precipitação

La geoestadistica es ampliamente utilizada en diversas áreas de las ciencias con el objetivo de conocer la continuidad espacial del fenómeno en estudio. Un concepto importante de la geoestadistica son las variables regionalizadas. Una variable regionalizada es una función aleatoria, que varía de un lugar a otro con continuidad aparente, cuyas variaciones no pueden ser descritas por una función determinística, y son basadas en el concepto básico de hipótesis intrínseca. La hipótesis intrínseca requiere que la media y la semivariancia dependan únicamente de la distancia y orientación entre puntos, y no de la posición coordenada de los datos. Según Vieira et. al., (1983), cuando la hipótesis intrínseca no puede ser satisfecha es porque los datos tienen alguna tendencia, la cual debe ser removida antes de poder realizar cualquier aplicación geoestadistica.

La presencia o no de tendencia en una área de interese puede ser fácilmente verificada por la existencia de un sill en el variograma experimental, que es aproximadamente a la variancia a priori de los datos. La tendencia de los datos comúnmente es removida ajustando una superficie por el método de mínimos cuadrados.

En ese sentido, veremos un ejemplo de cómo remover la tendencia que presenta la variable precipitación (Figura 1). En la solución al problema, fue utilizada la herramienta surf.l del paquete library(spatial) del software estadístico R. Está herramienta fue utilizada dentro del software QGIS como una rutina de procesamiento.

Figura 1. Variograma experimental de la variable precipitación con tendencia.

La figura 2 muestra los datos originales al lado derecho y al lado izquierdo los residuales calculados, después de ajustar una superficie de tendencia de grado p = 2 a los datos. La superficie de tendencia ajustada es dada por:

donde  es la superficie de tendencia estimada, X e Y son las coordenada de los datos, y  y  son los parámetros estimados por el método de mínimos cuadrados.  Los coeficientes o parámetros de la superficie de tendencia se muestran en la tabla 1.

Figura 2. Localización de la variable precipitación en el estado de São Paulo-Brasil (Derecha) y los residuales de la variable precipitación después de ajustada la superficie de tendencia (Izquierda).

Tabla 1. Parámetros de la superficie de tendencia ajustada por el método de mínimos cuadrados.

La figura 3 ilustra la superficie de tendencia ajustada a los datos originales.  La figura 4 muestra el variograma experimental de los residuales después de removida la tendencia de la variable precipitación.

Figura 3. Superficie de tendencia ajustada por el método de mínimos cuadrados a la variable precipitación.
Figura 4. Variograma experimental de los residuos de la variable precipitación después de removida la tendencia de los datos.

Una vez removida la tendencia de la variable precipitación en el estado de São Paulo – Brasil, se procede a aplicar cualquier herramienta geoestadistica disponible en la literatura, por ejemplo, Krigagem Ordinaria.

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