Remoção da Tendência da Variável de Precipitação

Remoção da Tendência da Variável de Precipitação

La geoestadistica es ampliamente utilizada en diversas áreas de las ciencias con el objetivo de conocer la continuidad espacial del fenómeno en estudio. Un concepto importante de la geoestadistica son las variables regionalizadas. Una variable regionalizada es una función aleatoria, que varía de un lugar a otro con continuidad aparente, cuyas variaciones no pueden ser descritas por una función determinística, y son basadas en el concepto básico de hipótesis intrínseca. La hipótesis intrínseca requiere que la media y la semivariancia dependan únicamente de la distancia y orientación entre puntos, y no de la posición coordenada de los datos. Según Vieira et. al., (1983), cuando la hipótesis intrínseca no puede ser satisfecha es porque los datos tienen alguna tendencia, la cual debe ser removida antes de poder realizar cualquier aplicación geoestadistica.

La presencia o no de tendencia en una área de interese puede ser fácilmente verificada por la existencia de un sill en el variograma experimental, que es aproximadamente a la variancia a priori de los datos. La tendencia de los datos comúnmente es removida ajustando una superficie por el método de mínimos cuadrados.

En ese sentido, veremos un ejemplo de cómo remover la tendencia que presenta la variable precipitación (Figura 1). En la solución al problema, fue utilizada la herramienta surf.l del paquete library(spatial) del software estadístico R. Está herramienta fue utilizada dentro del software QGIS como una rutina de procesamiento.

Figura 1. Variograma experimental de la variable precipitación con tendencia.

La figura 2 muestra los datos originales al lado derecho y al lado izquierdo los residuales calculados, después de ajustar una superficie de tendencia de grado p = 2 a los datos. La superficie de tendencia ajustada es dada por:

donde  es la superficie de tendencia estimada, X e Y son las coordenada de los datos, y  y  son los parámetros estimados por el método de mínimos cuadrados.  Los coeficientes o parámetros de la superficie de tendencia se muestran en la tabla 1.

Figura 2. Localización de la variable precipitación en el estado de São Paulo-Brasil (Derecha) y los residuales de la variable precipitación después de ajustada la superficie de tendencia (Izquierda).

Tabla 1. Parámetros de la superficie de tendencia ajustada por el método de mínimos cuadrados.

La figura 3 ilustra la superficie de tendencia ajustada a los datos originales.  La figura 4 muestra el variograma experimental de los residuales después de removida la tendencia de la variable precipitación.

Figura 3. Superficie de tendencia ajustada por el método de mínimos cuadrados a la variable precipitación.
Figura 4. Variograma experimental de los residuos de la variable precipitación después de removida la tendencia de los datos.

Una vez removida la tendencia de la variable precipitación en el estado de São Paulo – Brasil, se procede a aplicar cualquier herramienta geoestadistica disponible en la literatura, por ejemplo, Krigagem Ordinaria.

Análise de Dados Espaciais no QGIS

Análise de Dados Espaciais no QGIS

Geoestatística

Gstat é um software livre de Geoestatística (atualmente ele foi transformado em um pacote do R).

Análise de Dados Espaciais no QGIS

  • Mapa de Localização

 

  • Análise Exploratória

  • Resultado do Cálculo do Variograma Experimental

  • Modelagem do Variograma

  • Krigagem Ordinária

Dados Amostrais

O Meuse é um conjunto de dados geoestatísticos clássico usado com freqüência pelo criador do pacote gstat para demonstrar várias etapas de análise geoestatística.
O conjunto de dados de pontos consiste em 155 amostras de concentrações de metais pesados do solo superficial (ppm), junto com um número de variáveis do solo e da paisagem.
As amostras foram coletadas em uma planície de inundação do rio Meuse, perto da vila Stein.

Referências

  1. Applied Spatial Data Analysis with R
  2. A Practical Guide to Geostatistical Mapping

Curso Análise de Dados Espaciais no QGIS

Objetivo: aula prática de interpolação de dados no QGIS;

Área de aplicação: solos, contaminação, ambiental, geoquímica, etc.;

Data: Setembro ou Outubro (ainda à definir);

Local: São Paulo – SP.

Inscrições: http://www.geosaber.com.br

Contato: sidney.goveia@geosaber.com.br

QGIS e R

A integração dos programas QGIS e R – Statistical Computing, é de tal maneira que se pode trabalhar com diversas ferramentas de um dentro de outro (Caixa de Processamento no QGIS ou o RQGIS no R).
Um exemplo, é a aplicação de Geoestatística usando QGIS e R para produzir um mapa de predição por Krigagem Ordinária.

Com as possibilidades de se programar scripts e plugins (complementos) no QGIS, estamos preparando um conjunto de ferramentas Geoestatísticas do R para serem usadas dentro do QGIS.

Referências